Estadística y Matemáticas en "El Asedio"

Este verano estoy disfrutando como un gorrino en un charco con la lectura de la última novela de mi autor preferido: Arturo Pérez-Reverte. Tengo todos sus libros [que además he leído :-) ], y procuro no perderme sus Patentes de Corso, artículos de opinión con los que suelo coincidir.

Le toca el turno a El Asedio, en el que el hilo conductor es la investigación de crímenes en serie llevada a cabo por un policía en la Cádiz de 1811, asediada por los franceses. Desde el principio hace referencias a la lógica, la ciencia y la estrategia. Un tema recurrente en su obra tanto de ficción como de opinión, el Ajedrez, es utilizado como símil en varios pasajes del libro.

Aún me quedan muchas páginas por disfrutar, pero acabo de terminar el capítulo 6 y en el quinto apartado (p.269) narra el diálogo del policía (Rogelio Tizón) con su amigo Hipólito Barrull (profesor y director de la Sociedad Científica Gaditana). La genial prosa de Pérez-Reverte mezclada con conceptos matemáticos y científicos me parece de una gran belleza.

Empieza el diálogo:

— Es la física y la experiencia donde hay que acudir —dice Hipólito Barrull—. Buscar los sobrenatural es absurdo, en nuestro tiempo.

Y luego le hace referencias a la ciencia conocida entonces:

— Piense en los hombres antiguos —añade Barull—. Veían planetas y estrellas moviéndose en el cielo, y no sabían por qué. Hasta que Newton habló de la gravitación que los cuerpos celestes ejercen unos sobre otros.[...]
— Materia y movimiento, como pedía Descartes. Y constituiré el mundo... O lo destruiré.

Y sigue su argumentación, en la que menciona el azar y a la que replica el policía:

— Ojo con la palabra azar, profesor —advierte Tizón—. Usted mismo suele decir que es una excusa común.

Y más adelante sigue argumentando el científico:

— [...] O, dicho en términos científicos, actuó [el asesino] impulsado por fuerzas de atracción y probabilidades cuya formulación se nos escapa.
— ¿Quiere decir que él no sería más que elementos de una combinación?

[...] 

— Su asesino —concluye Barrull— sería en este caso un factor físico, geométrico, matemático... Qué sé yo [...] 

Y ya al final del diálogo, cuando insiste el policía en recurrir a explicaciones más o menos sobrenaturales, concluye el profesor:

— A veces —prosigue Barrull—, cuando nuestros sentidos no alcanzan a penetrar ciertas causas y sus efectos, recurrimos a la imaginación, que es el más sospechoso de los guías [...]

Recomiendo la lectura del libro, además es de los primeros del autor que se han puesto a la venta en formato digital por un precio asequible (aunque yo personalmente prefiero tener el libro)

Libro: Del Ábaco a la Revolución Digital

Algoritmos y Computación

Otro libro dentro de la colección "El Mundo es Matemático", de RBA, en este caso de Vicenç Torra.

Una cosa que me ha llamado la atención es cómo utiliza, para explicar los avances en computación desde la antigüedad, según el número de decimales del número π (pi). Esta ha sido una obsesión, o simplemente un "caso de estudio" intemporal que ha servido a científicos de todos los tiempos para evaluar el avance realizado con un determinado algoritmo.

Por otra parte, he descubierto con satisfacción que el primer informático fue un estadístico. Explica el autor, en el relato de la evolución de los instrumentos de cálculo en el siglo XIX, que:

"... Sería el estadístico Herman Hollerith (1830-1829) quien utilizaría las tarjetas perforadas para codificar los datos del censo americano de 1890, por lo que está considerado como el primer informático ..." 

Texto de la contraportada:

A lo largo de su evolución, las herramientas de cálculo siempre fueron resultado de la tecnología disponible en cada momento y de las formas de numeración de cada cultura. De las cuentas prehistóricas al ábaco romano, y de los algoritmos árabes a las primeras calculadoras, la historia del cálculo lo es en buena parte también de los sistemas de numeración. Al final de esta línea de evolución, se encuentran los ordenadores y la informática, que se desarrollaron con el mismo objetivo: como herramientas cada vez más potentes para realizar cálculos cada vez más complejos.

Lectura recomendada: La Conquista del Azar

La teoría de probabilidades

Ha caído otro de la colección El Mundo es Matemático, con multitud de ejemplos de la vida real, donde Fernando Corbalán y Gerardo Sanz repasan la historia de la probabilidad y sus conceptos principales, para después pasar a las curiosidades y principales aplicaciones, como loterías y tablas de vida.

Una de las sorprendentes curiosidades relatadas es el "problema de Monty Hall", que se puede simular en http://nlvm.usu.edu (http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_117_g_3_t_5.html?from=topic_t_5.html) (citado en el libro) También se pueden simular muchas otras situaciones relacionadas con la probabilidad, como el lanzamiento de una moneda.

Texto de la contraportada:

La domesticación del azar -su reducción a números- es uno de los logros más formidables del intelecto humano. Donde antes sólo había el blanco de la certeza absoluta y el negro de la duda radical, ahora se nos abre un paisaje de infinitas gamas de gris, de probabilidades más o menos favorables, cuyo estudio y análisis constituye una de las ramas más fascinantes de la matemática moderna.

Libro leído: Mapas de metro y redes neuronales

Teoría de grafos

sigo encantado con la colección, en este caso he leído el libro de Claudi Alsina (firma varios en la colección) y como siempre me encanta la cantidad de ejemplos de la vida real donde se aplican las teorías matemáticas, en este caso la teoría de grafos. Si algún día tengo que impartir docencia sobre matemáticas, recurriré a mi biblioteca particular para buscar todos estos ejemplos.

En este caso me ha gustado también una referencia a una aplicación en Internet sorprendente, en relación a los árboles genealógicos (una de las aplicaciones de los grafos). Se trata de la web:
http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/
En ella podemos buscar el nombre de algún matemático, y a través de las tesis doctorales, encontrar a sus predecesores, y sus descendientes. Por ejemplo, si buscamos al considerado "padre de la Estadísitica" en España, Sixto Ríos, encontramos el título de su tesis y que el director fue Julio Rey Pastor,  otro grande de las matemáticas. Podemos navegar por todo el árbol hacia arriba y hacia abajo, por ejemplo para encontrar personajes históricos, o para encontrar a profesores que hemos tenido.

Texto de la contratapa:

Un grafo es una construcción extraordinariamente simple: unos puntos y las líneas que los unen. Son grafos desde el mpaa del metro hasta la ruta de un mensajero, y en general, las redes de todo tipo que cimentan el mundo contemporáneo. La observación cuidadosa de estas simples estructuras nos abre los ojos a un universo de enlaces y conexiones donde las matemáticas reinan supremas.

Libro leído: La creatividad en Matemáticas

Cómo funciona una mente maravillosa

Libro muy ameno, del que me ha gustado especialmente el capítulo 4: Interacción cultural y creatividad, donde el autor (Miquel Albertí) cuenta su experiencia descubriendo matemáticas en culturas diferentes.

Texto de la contratapa:

Este libro se ha escrito desde la convicción de que las matemáticas son una actividad democrática, es decir, que todo el mundo puede crear matemáticas. De la mano de ejemplos históricos y actuales, e incluso de valiosas lecciones aprendidas de sociedades no occidentales, el lector descubrirá que matemáticas hay muchas, y que el secreto de la creación es "vivir matemáticamente"

Libro leído: Cómo se hace una tesis

Tenía pendiente la lectura de este libro hace mucho tiempo. Imagino que como mucha gente, Umberto Eco me sonaba como el autor de la estupenda novela El nombre de la Rosa, y no su faceta de filósofo-científico.

La edición que tengo es de una colección de Círculo de Lectores dirigida por José Luis Abellán (Círculo Universidad - Estudio General).

El libro es muy útil para quienes tienen que hacer cualquier tesis, ya sea para doctorado, o como trabajos de fin de Master (como es mi caso), o de grado.
Muchos de los consejos que da ya los escuché en el Curso Práctico de Técnicas de Investigación al que asistí en la UCLM hace unos meses, en el que aparecía como bibliografía citada.

La única pega es que está más enfocada a temas "de letras", pero sigue siendo muy útil para la redacción de cualquier tipo de tesis, utilizar bien las fuentes de la investigación, etc.

Libro leído: Prisioneros con dilemas y estrategias dominantes

Teoría de juegos

Dentro de la colección "El mundo es matemático", este volumen de Jordi Delofeu repasa la historia y los conceptos clave de la teoría de juegos, una de las disciplinas más nuevas de las matemáticas, y que todavía está en pleno desarrollo científico.

En línea con toda la colección, propone situaciones reales en las que se aplican los juegos cooperativos, el equilibrio, las estrategias puras y mixtas, y el teorema del minimax.

En cuanto a la historia aparecen las semblanzas de personajes tan importantes como Emile Borel, John Von Neumann, Oskar Morgenstern, John Nash o John Maynard Smith, entre otros.

Texto de la contratapa:

"El juego, la actividad libre por excelencia, admite también interesantes formalizaciones matemáticas. Este proceso culminó a mediados del siglo pasado cuando, al calor de la Guerra Fría y del enfrentamiento entre superpotencias, se desarrolló la moderna teoría de juegos, que tiene como objetivo estudiar estrategias ganadoras con las que abordar toda clase de conflictos."

Minería de Datos y Estadística Sexy

Imagen de www.dataspora.com

Me llama la atención el uso una vez más del calificativo sexy para referirse a la estadística, por eso comparto la entrada de un blog que acabo de conocer y es muy interesante:

The three sexy skills of data geeks

Está escrito por Michael E. Driscoll en Dataspora Blog, sobre "Big Data, open source analytics, and data visualization".


Resumiendo, las cualidades sexy son:

1. Aprender estadística
2. Sufrir el Data Munging (sic)
3. Contárselo a alguien (visualización)

Termina diciendo que con las tres cualidades juntas, somos sexy.

En esta entrada y en otra de Barrapunto he visto también enlaces a tres libros sobre sobre Data Mining disponibles para descargar, y que reproduzco aquí:

Elements of Statistical Learning

Mining of Massive Datasets

Introduction to Statistical Thought

Por cierto no busquéis munging en los diccionarios, que no está. Yo lo traduciría libremente como Masticar los datos, y hay varias referencias por ahí:

• Hay un libro de Manning titulado "Data Munging with Perl", donde dice que " 'munging' is a common term in the programmer's world. Many computing tasks require taking data from one computer system, manipulating it in some way, and passing it to another. Munging can mean manipulating raw data to achieve a final form. It can mean parsing or filtering data, or the many steps required for data recognition"
• En el propio artículo de Driscoll, dice que " this refers to the painful process of cleaning, parsing, and proofing one’s data before it’s suitable for analysis"

Libro leído: Una nueva manera de ver el mundo

La Geometría Fractal
Acabo de terminarme este libro de la colección de RBA "El mundo es matemático".

Resumen:
Muchos fenómenos naturales presentan formas irregulares, incluso caóticas, que la geometría tradicional es incapaz de analizar: la esponjosidad de las nubes, la ramificación de los árboles, el zigzag de los relámpagos... la solución a este problema la hallamos en un concepto matemático revolucionario, el de fractal, y en una nueva forma de ver el mundo, basada en la máxima "el todo contiene la parte y la parte, el todo".


Valoración:
A mí me ha gustado mucho, como todos los de la colección. Este además lleva una serie de láminas a color en el interior, con imágenes de objetos fractales y ejemplos de la naturaleza. El tema es de lo más actual, y desde el enfoque histórico de la colección, la diferencia con otros volúmenes es que son personajes en muchos casos vivos todavía, o fallecidos recientemente (como Benoit Mandelbrot que ha fallecido este mismo año).


El siguiente: Prisioneros con dilemas y estrategias dominantes (Teoría de Juegos) Después de cursar la Asignatura Ingeniería de la Decisión en el Master en Ingeniería de sistemas de la Decisión, y haber visto "Una mente maravillosa" que narra la historia de uno de los genios de esta disciplina, me apetece leer este libro.